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Metodología Basada En La Calibración Por Mínima Entropía Para La Estimación De Curvas De Tasas En Mercados De Alta Complejidad (Minimum-Entropy Calibration of Term Structure Models in Low-Frequency Transaction Markets)

173 Pages Posted: 20 Apr 2016 Last revised: 3 May 2016

Andres Ayala

Columbia University - Columbia Business School

Date Written: March 31, 2008

Abstract

Spanish Abstract: En mercados de baja densidad de transacciones los modelos estáticos no entregan estructuras de tasas de interés que sean simultáneamente consistentes con los precios observados en el día y con el comportamiento en serie de tiempo de las tasas. Cortazar, Schwartz, y Naranjo (2007) demuestra la inconveniencia de usar este tipo de modelos y recomienda el uso de modelos dinámicos. Si el mercado es de alta complejidad, es decir, se transan instrumentos con spreads asociados a distintos factores de riesgo, es necesario la utilización de modelos dinámicos más sofisticados (con un mayor número de factores), lo que aumenta la dificultad de su estimación y calibración. Sin embargo, a pesar de todo el esfuerzo de modelación, muchas veces los modelos dinámicos no entregan una estructura consistente con los precios observados en el mercado.

En esta investigación se desarrolla una metodología para la estimación de curvas de tasas de interés en mercados de alta complejidad. Su objetivo es generar estructuras que sean compatibles con las transacciones del día sin tener que aumentar considerablemente la complejidad del modelo utilizado. Usando el concepto de mínima entropía la metodología modifica una distribución inicial de probabilidades generada por un modelo dinámico, de manera de mejorar la valorización de algunos instrumentos seleccionados. La búsqueda de la nueva distribución se realiza minimizando la distancia de Kullback-Leibler, lo que asegura que se mantenga una estructura de volatilidad compatible con la evidencia empírica.

El algoritmo es aplicado diariamente al mercado chileno de bonos reales. Se puede concluir que la metodología es capaz de mejorar la valorización de los instrumentos sin que esto repercuta en un aumento de la volatilidad. También fue posible una disminución en el sesgo promedio, lo que se explica por la capacidad del algoritmo por incorporar la información de spreads presente en los precios observados en el día.

English Abstract: In markets with infrequent trading, static term-structure estimation methods do not generate yield curves that are simultaneously consistent with observed daily prices and the stochastic behavior of interest rates. Cortazar et al. (2007) demonstrates the inconvenience of using static models and recommends instead the use of dynamic factor models. If the market is highly complex, that is when bonds are traded with spreads that are associated with different risk factors, it is necessary to use a higher dimensional dynamic model, which increases the difficulty of its estimation and calibration. Nevertheless, dynamic factor models do not generate in general a term structure consistent with observed prices.

In this investigation I develop a methodology for the estimation of term structures in highly complex markets. Its objective is to generate term structures that are consistent with observed prices without having to increase considerably the complexity of the model. Using the concept of minimum-entropy calibration, the methodology modifies the prior risk-neutral probability distribution generated by a dynamic model in order to reduce the pricing error of a selected group of bonds. The new probability distribution minimizes the Kullback-Leibler distance from the prior, so it preserves the good behavior of the time-series volatility of the dynamic model.

The algorithm is applied daily to the Chilean inflation-adjusted government bond market. I find that the proposed methodology improves the valuation of bonds without increasing the model-implied volatility of bond yields I also find that the average pricing error bias decreases, which can be explained by the ability of the algorithm to incorporate the spread information present in observed prices.

Notes: Downloadable document is in Spanish.

JEL Classification: G12

Suggested Citation

Ayala, Andres, Metodología Basada En La Calibración Por Mínima Entropía Para La Estimación De Curvas De Tasas En Mercados De Alta Complejidad (Minimum-Entropy Calibration of Term Structure Models in Low-Frequency Transaction Markets) (March 31, 2008). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2761670

Andres Ayala (Contact Author)

Columbia University - Columbia Business School ( email )

3022 Broadway
New York, NY 10027
United States

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