Применение метода RADR для рискованных оттоков денежных средств (An Application of the RADR Method for Risky Cash Outflows)

Abstract

Russian Abstract: Метод скорректированной на риск ставки дисконтирования (RADR) для оценки нетипичных проектов (со знакопеременными денежными потоками) в условиях неопределенности является предметом активных дискуссий на протяжении нескольких десятилетий. По вопросу, как дисконтировать отрицательные денежные потоки, пользуясь моделью оценки капитальных активов CAPM, высказаны две противоположные позиции. Первый подход заключается в том, что RADR, применяемая к будущему рискованному потоку денежных средств, не зависит от того, является денежный поток притоком или оттоком. При этом RADR постепенно возрастает по мере того, как денежные потоки становятся более рисковыми. Второй подход заключается в том, что RADR, применяемая к будущим денежным потокам с равным уровнем риска, отличается для притока и оттока денежных средств. Ставка RADR прогрессивно увеличивается для денежных притоков и снижается для оттоков по мере того, как они становятся более рисковыми. До настоящего времени единая точка зрения на проблему коррекции ставки RADR для нетипичных проектов в условиях неопределенности не выработана, поэтому финансовая литература содержит противоречивые рекомендации. Причиной этой несогласованности является применение для оценки нетипичных проектов метода NPV, в котором денежные потоки разного знака дисконтируются по одинаковой ставке, что, на наш взгляд, неправильно. В данной статье впервые для оценки «нетипичного» проекта в условиях неопределенности применен метод GNPV, который по определению использует две разные ставки для дисконтирования инвестиций и займов, составляющих такой проект. Показано, что эти ставки различаются между собой по экономическому содержанию, поэтому они должны корректироваться на риск разным образом: финансовая ставка должна постепенно увеличиваться, а ставка реинвестирования - постепенно уменьшаться относительно безрисковой ставки с ростом уровня риска. Предложенный подход позволяет согласовать снижение ставки дисконтирования с целью уменьшения приведенной стоимости рисковых оттоков и правило оценки доходности неопределенной инвестиции, основанное на CAPM.

English Abstract: The risk adjusted discount rate (RADR) method for evaluating nonconventional projects (where cash flows change sign more than once) under uncertainty was a subject of considerable debate over the course of the last century. Two opposite positions have been advocated for regarding how to discount negative cash flows using a linear pricing rule such as the CAPM. The first view is that the RADR, applied to future risky cash flow, is independent of whether the cash flow is an inflow or an outflow (according to this view, the RADR progressively increases as cash flows become more risky). The second view is that the RADR, when applied to similarly risky future cash flows, is different for cash inflows and cash outflows. Under this latter hypothesis, the RADR progressively increases for cash inflows and decreases for cash outflows as they become more risky. A single consensus viewpoint on the correction approach to the problem of the RADR for nonconventional projects under uncertainty has not yet been developed, and so the finance literature provides conflict-ing recommendations to managers. The reason for that inconsistency, in our opinion, is the use of the NPV method for evaluating nonconventional projects. The NPV method assumes that cash flows of different signs are discounted at the same rate, but this is not accurate. The current paper proposes to use the GNPV method for evaluating nonconventional projects under uncertainty. This method, by default, applies different rates to discount the various investments and loans which form a nonconventional project. It is shown that these rates have different economic contents and therefore have to be adjusted to risk in different ways. A financial rate progressively increases, whereas a reinvestment rate progressively decreases relative to a risk-free rate as the risk level grows. The proposed approach allows one to reconcile conflict be-tween the decreasing of a discount rate to reduce the present value of risky outflows and the increasing of a rate of return for an uncertain investment following from the CAPM.

Note: Downloadable document is in Russian.

Keywords: net present value (NPV), risk, risk adjusted discount rate (RADR), capital asset pricing model (CAPM), risk premium, negative cash flows, nonconventional project, generalized net present value (GNPV), finance rate, reinvestment rate

JEL Classification: D81, G31, O16, O22