Apports de la Théorie des Valeurs Extrêmes au calcul de la Value-at-Risk (Contributions of the Extreme Values Theory in the calculation of Value-at-Risk)

32 Pages Posted: 15 Jun 2019

Date Written: December 7, 2018

Abstract

French Abstract: Le papier met en évidence les apports de la théorie des valeurs extrêmes (TVE) et son application à la mesure de VaR, et examine son effet sur la prise en compte des risques extrêmes. A cet égard, le papier étudie empiriquement l’indice SX5E sur une période de 22 années, et estime la VaR par deux modèles sous-jacents de la TVE, ainsi que deux autres modèles : dynamique GARCH et historique. Le backtesting de ces méthodes est conduit par le test de couverture non conditionnelle et le test de l’hypothèse d’indépendance. Les résultats montrent la supériorité des performances des estimations du modèle dynamique GARCH, par rapport aux modèles fondés sur la TVE, surtout en périodes de fortes volatilités.

English Abstract: This paper shows evidence of the extreme value theory (EVT) contributions on the VaR estimations, and its applications in risk management through an empirical study of the SX5E index. The paper examines extreme risk measures over 22 years and reviews the non-conditional (dynamic GARCH and historical simulation) versus EVT VaR estimation models. Kupiec test and Chrisstoffersen test were used as backtests programs. The results show that dynamic GARCH, and historical simulation, perform better the EVT models (GPD and dynamic EVT), especially in volatile market conditions.

Note: Downloadable document is in French.

Keywords: Value at Risk, Extreme Value Theory, Generalized Pareto Distribution, GARCH model, backtesting

JEL Classification: G20, G21; G28

Suggested Citation

Bakkar, Yassine, Apports de la Théorie des Valeurs Extrêmes au calcul de la Value-at-Risk (Contributions of the Extreme Values Theory in the calculation of Value-at-Risk) (December 7, 2018). Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3398651 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3398651

Yassine Bakkar (Contact Author)

Queen’s University Belfast ( email )

Riddel Hall, 185 Stranmillis Rd, Belfast BT9 5EE,
Belfast, BT9 5EE
United Kingdom

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