Valoración de Opciones Call Asiáticas Promedio Aritmético bajo Movimiento Browniano Logístico Movement (Evaluation of Call Options Standard and Asian Average Arithmetic under Brownian Logistic)

Abstract

Spanish Abstract: En el presente trabajo se valora una opción call estándar y una opción call asiática promedio aritmético europea estrike fijo, asumiendo que el movimiento Browniano se ajusta a una distribución logística. Los resultados obtenidos se comparan con los obtenidos cuando se asume que el movimiento Browniano sigue una distribución normal. El método numérico estocástico utilizado es Euler Maruyama, por ser un método simple. Dado que la opción asiática no tiene una solución explicita, se simulan 10.000 trayectorias con particiones de 2^(-12) y se hace uso de la medida de riesgo neutral. Los resultados obtenidos muestran una consistencia con los obtenidos con un movimiento Browniano ajustado a una distribución normal, en el sentido que el valor de la call de la opción estándar es superior al valor de la opción call asiática promedio aritmético, además se observa como lo sugiere la teoría una subvaloración del precio de la opción estándar cuando se asume normalidad frente a cuando se asume una distribución logística.

English Abstract: In this paper, a standard call option and a fixed arithmetic European average call option are evaluated, assuming that the Brownian movement adjusts to a logistic distribution. The findings are compared with those obtained when it is assumed that the Brownian movement follows a normal distribution. The stochastic numerical method used is Euler Maruyama. Since the Asian option does not have an explicit solution, 10,000 trajectories with partitions of 2^(-12) are simulated and the neutral risk measure is used. The results obtained show a consistency with those obtained with a Brownian movement adjusted to a normal distribution, in the sense that the call value of the standard option is higher than the value of the arithmetic average Asian call option. In addition, as it is suggested by the theory we observe a price undervaluation of the standard option when normality is assumed compared with the case in which a logistic distribution is assumed.

Note: Downloadable document is in Spanish.

Keywords: Promedio Aritmético, Econometria, Logístico, average arithmetic, econometrics, logistic

JEL Classification: C1, C5